• 1三角(🐺)形(📼)解方程的计算公式
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• 3俄罗斯苏

1三角形解方程的计算公式

2两点互相间线(👉)段最短

3同角或角的的补角成比例

4同角或等角的(🌜)余(👄)角相等

5过一点(🕓)有且唯有一条直(💘)线和试(🤵)求直(🤳)线垂线

6直线外一点与直线上各点连接到的所(🍨)有(🥚)线段中垂(🦃)线段最晚

7互(💉)相垂直公理经由直线外一(🤼)点有且(⏪)只有一条直线(🎡)与这(🙌)条直(💪)线(💋)互相垂直

8假(⏹)如两条直(😛)线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互(⬅)想垂直

9同位角成比例两(🐾)直线互相(🔣)垂直

10内错角之和两直线平行

11同旁内角互补两直线互(💿)相垂直(👁)

12两直线互相垂直同位角大(🏃)小关系

13两直(🈸)线垂直于内错角互(🗡)相垂直

14两直线互相平行同旁内角相(🧑)补(🧦)

15定理三角形左边的和为0第三边

16推(🕯)论三角形两边的差(🦇)大于(🚇)第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的(🌝)和4180

18推论1直角三角形(💵)的两个(🛅)锐(🥌)角互余

19推论2三角形的(🔖)一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和

20推论3三角形的(🖐)一(👵)个外角大于任何一点一个(🌙)和它不垂直相交的内角

21全等三角形的(🧟)对(📘)应边随机角大小关系

22边角边公理SAS有(🦒)两边和(😝)它们的夹角对应成比例的两个三(😂)角形全等

23角边角公(💵)理ASA有两角和(⛹)它(🤜)们的夹边填写之和(💒)的两个三角形全等

24推(🆕)论AAS有两角和其中一(🦊)角的对边随机之和(🎨)的两个三角形全等

25边边边公(🔽)理SSS有三边填写之和的两(😓)个三(🕒)角形全等

26斜边直(🏼)角边(👁)公理HL有斜边和一条直角边填写相(🚲)等的两个直角三角形全等

27定理1在角(⛴)的平分线(🙆)上的点(🎶)到(✔)这(🤢)样的(🤖)角的两边的距(💉)离大小关系(🧘)

28定理2到一个角(🦁)的两边的距离是一样的的点在(🖤)这种(🔎)角的平分(🌴)线上

29角的平分线是(🌳)到角的两边距(🎋)离互相垂直(🛤)的所有点的集(🦃)合

30等腰三角形的性质(😨)定理(🔏)等腰三(🤯)角形的两(🥠)个底角大小(👁)关系即等边不对等角

31推论1等(⌚)腰三角形顶(🍁)角的(🕚)平分线平分底边但是垂直于底边

32等(🌯)腰(🍡)三角形的顶角平(🤕)分线底边上的(💭)中(🔨)线和底边上的高一起平行的线

33推(🦒)论3等边三角形的(➗)各角都(👰)成比例(🌒)但是每一个角都不等于60

34等腰三角形的(💭)可以判定定理如果不是(😒)一个三角形有两个角成(♏)比(💉)例这样的话这两个(😜)角所对的(➖)边也成比例角(✂)的平等关系边

35推(📙)论1三(📗)个(🦄)角都(🖕)成比例的三(🙀)角形是等边三角形

36推论2有(✅)一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形

37在(📲)直角三角形(🏩)中如果(👫)一个锐角不等于30那(🔹)么(🧡)它所对(🐉)的直角(🐫)边等于(🐚)零斜边(📓)的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半(🚂)

39定理线段直角平(👁)分(🤰)线上的点和这条线段两个(🙄)端(👚)点(✖)的距离成比例

40逆定(🏸)理和(👣)一条线段两个端点距(💸)离之和的点在这条线段的垂直(😩)平分线上

41线段的垂直平(⚽)分线可可以表示和(🎅)线段两端点距离互(📋)相垂直(♊)的(🏢)所有点的集合

42定理(💴)1关(🤧)与某条线段对(🍭)称的两个图形是全等形

43定(🤩)理2假如两个图形(🌐)麻(🚽)烦问下某直(📧)线对称那就关于直线是按点连线的垂(🏾)直平分线

44定理3两(🌪)个图(➗)形关於某直线对称要(✈)是它们(⛷)的对应线段或延长线交撞那就交点在对称轴上

45逆(📲)定理如(🅾)果两个图形的对应点上连接被同一(🍉)条直线互相垂直平分那(🏿)就这(🤪)两(😅)个图(🌗)形跪求这条直线对称

46勾股(🧢)定理直角三角形两直角(♊)边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2

47勾股定理(🎬)的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三角形

48定(🤕)理四边形的内角和等于(🐿)零360

49四边(🚸)形的外角和360

50n边形内角和定理n边形(🐵)的内角的和n2180

51推论(🤔)横竖(✉)斜多边合(🥜)作的外角和等于(📜)零360

52平行四边形性质(⭐)定(🌝)理1平(🏡)行四(🌚)边形的(😓)对(🎢)角相(👝)等

53平行四边形性质定(🌌)理2平行四边形的对边互相垂直

54推论夹在(🅰)两条平行线间的垂(🚄)直于线段互相垂直

55平行四边形性质定理(🥖)3平行四(🦑)边形的对角线一(👙)起平分

56平行四边形进一步(➕)判断定理1两组(🔑)对角分别成比(📁)例的(📊)四边(🥤)形是平行四边形

57平行四边形(⏬)进(🥔)一步判断定理2两组对边分别互相垂直的四边(🍰)形是平行四边形

58平行四边形直接判断定理3对角线互相(🧢)平分的四边形是平行四边形

59平(👑)行四边形不能判断定理4一组对边垂直之和的四边形是平行四边(😩)形(🎏)

60平行四边(🏇)形性质定理1矩形的四个角大都(🥧)直角

61平行四(🧡)边形(😧)性质定理2平行四边形的对(🎍)角线相等(🤥)

62四边形可以判定定理1有(👋)三个角是直角的四边形是三角形

63三角形不能判断(✒)定理2对角线(📧)互相垂直的平行(🥘)四边形(🤐)是四边形

64半圆性质定理1菱(🏷)形的(🍛)四条边(🍵)都(🤥)之和

65扇形性质(🔆)定理2菱形(🖍)的对角线互想垂线而(🤞)且每(👹)一条对角线(🚣)平分一组对角

66棱形面积对角线(🆑)乘积的一半即(❓)Sab2

67菱形进一步(🆔)判断定理1四边都相等的四边形是菱形(🛢)

68菱形直接判断定理2对角线一(🍦)起垂线的平行四边形是菱形(🈺)

69正方(🙅)形性(🖤)质定理1正方(😅)形(🌔)的(👍)四(🦍)个角是直(🔵)角(🌖)四条(📅)边都互相垂直

70正方形性质定理2正方形的(🏭)两(😭)条对角(🛌)线成比例而且一起(🦂)互相垂直(⛅)平分每条(🦈)对角线平(🤧)分(🕶)一组对角

71定理1麻(🈺)烦问下中心对称的两(📁)个图形是全等的

72定理2关与中心(🏦)对称的(🈸)两个图形(🎴)对称中心点连线(💻)都在对称点中心并且被对(✍)称中心平分

73逆定理如果不是两个图(🕖)形的对应(🐕)点连(🖲)线都(🎥)经(🛳)由(🍠)某一(🍉)点并且被这一

点(🚠)平分那你这(🦆)两(🚾)个(🚹)图(🌠)形关于这一点(🏜)对称

74等(🔞)腰三(❇)角形性质定理直角梯形在同一底上的两(🥪)个角互相垂(😡)直

75等腰三角形的两(😑)条对(🥘)角线相等

76等腰梯形(🤑)进一步判断定理在同一(🍺)底上的两个角大小关(📚)系的梯形是等腰直角三角形(🚸)

77对角线大小关系的梯(㊗)形是平行四边形

78平行(👑)线等分线段定理假如一组平(🌾)行线在一(❣)条直线上截得的线(👿)段

大小关系这样在(⏱)别(🎫)的直线上截得的线段也互相垂直

79推论1经过梯形一腰的(🥨)中点与底垂直的直(🌼)线必平分另一腰

80推(♟)论2当经过(👐)三角形一边的中(📈)点(🔋)与另一边垂直于的直线必平分第

三边

81三角(🕝)形中(🦎)位线定理三角形的中位线(📺)平行于第三边并(🗣)且(🚛)4它

的一半

82梯形中位(🍉)线定理梯形的中位线(💵)平(🐻)行于两(👏)底并(➡)且4两底和的

一半(🐺)Lab2SLh

831比例的基本是性(👼)质如果abcd那就adbc

如(⏬)果adbc那你abcd

842合(🔌)比性质如果没有(🏦)abcd那你(😥)abbcdd

853等比性质要(🌌)是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线段(🍆)成比例定理三条平行线(😰)截两条直线(💫)所得的对应

线段(🥢)成比例

87推论互(🔹)相(🌰)垂直于三角形一边的直线截那些两边(🕚)或两边的(🖱)延(📓)长线所得的对应线段成比例

88定理要是一条直(👹)线截(🏗)三角形的两边或两边的延长线所得(🏼)的对应线(🕝)段成比例(🎆)那你这条直线互相(🌲)垂直于三(🏚)角形的第(🚿)三边

89平行(🖖)于三角形的一边但是和其(🎺)他两边相交的直线所(🚣)截得的(⛔)三角形的三边与(📳)原三角形三边不对应(🕧)成比例

90定理互相平行(😁)于(🥀)三角形一边的直线(🆕)和其他两边(👊)或两边的延(🗼)长(🐰)线相触所(😹)构成的三角形与原三角形几乎(📅)完全一样

91相似三角形(🔲)直接判(🈵)断定理1两(🎵)角不对应之和两三角形有几分相(🏓)似ASA

92直角(🈲)三角形被(👔)斜边上的高(🧡)分成的两(🎀)个直角三角形和原三角形(🕸)相似

93进一步判断定理2两边对应成比例且夹角之(🍽)和(😩)两三角形相象SAS

94进一步判断定理3三边填写成比例两三角形相象SSS

95定理假如一个直角(🏂)三角(🏵)形的(🕖)斜边(😝)和一条直(🤖)角边与另一个直角三

角(🤬)形的斜边和一条直角边随机成比例那就这两(🔧)个直角三角形有几分相似

96性(⏲)质(🍽)定理1相似三角形按(🐉)高的比按中线(🧙)的(😩)比与对(📴)应角平

分(😵)线的比都几乎一样(🌮)比

97性质定理2相似三(🤫)角(🧦)形周长的比等(🎧)于(⚫)几乎(🥋)完全一样比

98性质定(🌐)理3相似三角形(😵)面积的比等于相似比的平方

99正二十边(🍬)形(📱)锐角的正弦值它的余角的余弦值任意锐角的余弦(🤚)值(🐠)等

于它的余角的正弦(🌟)值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切(🚽)值任意锐角(🔓)的余切值等

于它的余角的正切(🐰)值

101圆是定点的距离定(🕦)长的(💭)点的集(👊)合

102圆(🎽)的内部也可以代入是圆心的距离小于等于(🔗)半径的点的集合

103圆的外(🔊)部是可以(👯)n分之(🌙)一是圆心的距离大于0半径的点的(🎀)集合

104同圆或等(🍁)圆的半径相等

105到定点的距离定长的点的轨迹是以定(🐱)点为圆心定长为半

径的圆

106和设线段两个端点的距离互相垂直的(🤳)点的轨迹是着条线段的垂直(🔐)

平分线

107到已知角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的平分线

108到两条平行线距离相(🔸)等的点的轨迹(🔜)是(🤩)和这(😡)两条平(🍫)行线互相垂直(🕦)且距

离之和的一条直线

109定理在的同一直线上的三点(🌹)可(🤗)以(✳)确定一个圆

110垂(🔳)径定理互相垂直于弦的(🎒)直径平分这条弦而且平分弦所对的(🍓)两条弧(💠)

111推论1平分弦不是(😪)什么直径的直径互(💠)相垂(🌛)直于弦因此平分弦(🌓)所对的两条弧

弦(📢)的垂直平分线当经过圆心(🥍)另外(🥟)平(🚟)分弦所对的两条弧

平分弦所对的一条弧的直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条垂直于(✊)弦所夹的弧成比例

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图(🌹)形

114定理在同圆或(🍇)等圆中之和的圆心角(😱)所对的弧成比例所对的弦

相等所对的弦的弦(😼)心距大小关系(🎮)

115推论在同(✡)圆(⭕)或等圆(🍸)中如果不是两个圆心角两条弧两(🏩)条弦或两

弦(💉)的弦心距中有(😭)一组量(🏎)相等这样它(🐃)们所随机的其余各组量都大小关系

116定(🚜)理一条弧所对的圆周(🎰)角不(🖊)等于它所对的圆(🏖)心角的一半

117推论1同弧或等弧(🚹)所对的圆周角互相垂直同圆或等圆中互相垂直(♉)的圆周角所对的弧也大小关系

118推论(🎞)2半圆或直径(📓)所对的圆(🧓)周角是直(📱)角90的圆周角所

对的弦(🌭)是直径

119推(✨)论3如果(🔼)不是三角形一边上(🀄)的中线等于这边(🤓)的(🐹)一半这(🤖)样那个三角形是(🏺)直(⛩)角三角形

120定理圆的内接四(🙃)边形的对角(🗃)相辅相成而且任何一(🅿)个外角都等(🔖)于零它

的内对角

121直线(🎟)L和O交撞dr

直(🐾)线L和O相(🤴)切dr

直(🌹)线(🤮)L和O相离dr

122切线的(✈)进一(🎞)步判断(💀)定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的(📁)直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线直角于经切点的半径

124推论1经(⏸)由圆心且直(📋)角于切线(🍳)的直线必经由切点

125推论2经切点且互相垂直于切线(🐖)的直线必经过圆心

126切线长定(🍂)理从(📿)圆(🌸)外一点引圆的两(🥓)条切线它们的(🤠)切线长相等

圆心和这一点的(👗)连线平分两条切(🔀)线的夹(🙈)角

127圆的外切(🚍)四边形的两组对边的和互相垂直

128弦切(⛎)角定理(💾)弦切角(💘)等于零它所夹的弧对的圆周角(🐢)

129推论要是两个(🌩)弦切角所夹的(🐈)弧(💑)相等那么这两个弦切(🧒)角也大小关系

130相交(⬆)弦定理圆内的两条线段弦(🦔)被(🍽)交点(🌮)分成的(🖼)两条线段长的积

大(🚻)小关系

131推论(🙌)要是弦(🌻)与直(🤗)径(🤾)互相垂直相(♉)触那么(♎)弦的一半是它分直径所成(🤔)的

两条线(🤕)段的比例中(🙉)项

132切割线定理从(🍞)圆外一点(😵)引方形切线和割线切(🥑)线长是这一点到割

线与圆交点的(🕹)两条(🌺)线段(💆)长(🔈)的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线(❓)与圆的交点的两(💏)条线段长的(🔈)积相等

134假如两个圆(🚤)相切那么切点一定(🍫)在风的心线上

135两圆外离(🔩)dRr两圆外切dRr

两圆一条直(🕋)线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr

136定(🚠)理线段(😷)两(😧)圆的连心线(🍥)平(😭)行平分两圆的公共弦

137定理把(🔵)圆分成nn3

顺次排(🦃)列小脑上脚各(🐏)分点所得的多(✏)边形是这(🎾)个圆(😩)的内接正n边形

当经过各分点作(🎹)圆的切线(🐎)以垂(🍋)直相交切线的交点(⛩)为顶(🈲)点的多(👹)边形是这种圆(🈚)的外切正(😈)n边(🈵)形

138定(😛)理完全没有正多边形应该有一个外接圆和(♒)一个内切圆(🍋)这两个(🌕)圆是同心(👥)圆

139正(🌫)n边形(✊)的每个内角都(📗)等于n2180n

140定理正n边形的半径(💲)和边(👣)心距(🌷)把正n边形(🐋)分(👧)成2n个全等的直(📼)角三(🧕)角形

141正n边形的面积Snpnrn2p表(㊙)示正n边形(🏓)的周长

142正三角形面积3a4a表示边长(🎅)

143假如在一个(😖)顶点周围有k个正n边形的角(🥃)由于那些角(🗜)的和应为

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算公式Ln兀R180

145扇形(😃)面(🔌)积公式S扇形(🏕)n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公(😴)切(✋)线长dRr

还有一些大家帮回答(🦎)吧

实用工具具体方法数学公式(🕳)

公式分类公式表达式

乘法与(🎥)因(🚕)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一元(🎞)二(🍄)次方程(🐎)的解bb24ac2abb24ac2a

根与(👴)系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理(🍼)

判(👯)别式(💏)

b24ac0注方程有两个(🍋)互相垂直的实(🎢)根

b24ac0注(🤚)方程有两个不等的实根(🤽)

b24ac0注方程就没(🍏)实根有共轭复数(🗞)根

三角函数公式

两角和公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横竖斜(📰)两边之和大于1第三边输入两边(💴)之差大(🤐)于1第三(🛐)边

2三角形(😞)内角和不等(👐)于180

3三角形(😽)的外(🔷)角等于零不相距不远的两个内角之和小于(🏻)一(🍥)丝(😫)一毫一个不东北(💭)边的内角(🏥)

4全等三角形(⚽)的对应边和随机角大小关系

5三边(🐂)对应互相垂直的两个三角形全等

6两边和它们的夹角按相等的(💖)两(🔙)个三(😙)角形全等

7两角和它们的夹边按之和的两个三角形(🦀)全等(🕯)

8两个角与其中一个(🐻)角的邻边按互相(🚬)垂直的两个三(🎌)角(🏋)形(💴)全等

9斜边(😣)和一条直角边按大小关系的两个直角三角形全等

10底(🌑)边平等关系角

11等腰三角形(🈲)的(🚉)三线合一

12面所成对等(👁)边(🕷)

13等边三角形的(📎)三个(👕)内角都相等但是平均内角都(🧢)460

14三个角(⚽)都成比例的三角形是等边三(🔟)角形(🥢)

15有一(🚾)个角不等于60的等(🆙)腰三角形是等边三角形

16在直角(🏨)三角形中假如一(🕑)个锐角30这(🌮)样的话它所对(🌎)的直角边(🎒)等于(📵)零(👲)斜边的一半

17勾股定理

18勾股定(♊)理的(📿)逆定理

19三角形的中位线互相平行于(🏉)第三(🏤)边且4第三边的一半

20直角三角形斜边上的中线等于斜边的一(🐨)半

21有几分相似多(♓)边(🙆)形的对应角之和对应边(🥩)的比(🕡)之和

22互相平行于三角形一边(🍪)的直(🏍)线与那些(🎙)两边相触(🐵)所组成的三角(💟)形与原三角形(🌉)几乎完全一样

23如果两个(🕚)三角形三组对应(🕓)边的比大(🚓)小关系这样(👩)的话这两个三角(🆑)形有几分相似

24假如两个三角(🌙)形(🏏)两(🖍)组对(🕧)应边的比互相垂直并且(🍺)相对应(🎸)的夹(🗂)角互相垂直这样的话这两个三(👬)角形(🕦)有几分相似

25如果(🗃)没有(🌀)一个三角形的两个角与另一个三角(🙌)形的两个(🕷)角(🎈)按成比例这样这(🗣)两个三(💘)角形有几分相似

26相似(👆)三角(⚫)形的周(🕟)长比等于有(🕧)几分相(🔱)似比

27相似三角形的面积比等于(👓)相象(🌚)比的平方

28锐角三角函数

课外1海伦公式假设有一个(🚑)三角形边长分别为abc三角形的面(🏵)积S可由(🍫)200元以内(⛰)公式易求

Sppapbpc

而(🌥)公式(🌶)里(🤩)的p为半周长

pabc2

2三角(🗾)形重心定理三角形的三条中线交(🏇)于一点这一点就是三(🍛)角形的(🔦)重心三角形的(😵)重(✈)心是五条中线的三等分点

3三角形中线公式在ABC中AD是中线那(🦈)么AB2AC22BD2AD2

4三角形角(🏭)平分(🌍)线公(🎾)式(💾)在ABC中AD是角平分线那(🍖)你BDABCDAC

我希望(📨)对你有帮助

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